소리와 악기

소리의 세기

     소리의 세기는 물체가 진동하는 폭(진폭)에

     의하여 정해지는데, 센(강한) 소리는 진폭이 크

     고, 약한 소리는 진폭이 작다.

     그리고 소리의 세기가 변하더라도 진동수는 달

     라지지 않으며, 소리의 세기 단위로는 ㏈(데시

     벨)을 사용한다.

  소리의 높이

    소리의 높낮이는 음원의 진동수에 의해 정해

    지며, 진동수가 많을수록 높은 소리가 나며, 적을

    수록 낮은 소리가 난다. 그리고 단위는 진동수와

    같은 단위인 Hz(헤르쯔)

악기의 종류에 따른 소리의 높낮이

              현악기 : 줄의 길이가 길고 무거울수록 낮은 소리가 난다.

                         예) 첼로는 바이올린보다 낮은 소리를 낸다.

              관악기 : 관의 길이가 길수록 낮은 소리를 낸다.

                         예) 바순은 피콜로보다 낮은 소리를 낸다.

              타악기 : 진동판이나 금속판이 길고 무거울수록 낮은 소리를 낸다.

                         예) 큰북은 작은북 보다 낮은 소리를 낸다.

       소리의 맵시(음색)

         - 소리의 맵시는 파형(파동의 모양)에 따라 구분된다.

         - 사람마다 소리가 다른 것은 소리의 맵시가 다르기 때문이다.

파동의 중첩과 독립성

1. 중첩 원리

• 중첩된 파동의 변위는 각 파동의 변위를 합한 것과 같음 y=y1+y2

2. 파동의 독립성

• 중첩된 후에 각각의 파동은 중첩되기 전 각 파동의 특성을 그대로 유지하면서 독립적으로 진행함

파동의 간섭

1. 파동의 간섭

• 두 개 또는 그 이상의 파동이 서로 중첩되어 진폭이 커지거나 작아지는 현상

2. 보강 간섭

• 각 파동의 마루(골)와 마루(골)가 중첩되어 합성파의 진폭이 커지는 간섭

3. 상쇄 간섭

• 각 파동의 마루(골)와 골(마루)이 중첩되어 합성파의 진폭이 작아지는 간섭

4. 파동의 간섭 조건

• 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 간섭을 일으킬 때, 두 파원으로부터의 거리 차(경로차)가 반 파장의 짝수배가 되는 곳에서는 보강 간섭, 반 파장의 홀수배가 되는 곳에서는 상쇄 간섭이 일어남

• 보강 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3, ……) →0, λ, 2λ, 3λ,……
• 상쇄 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3,……)→ 1/2λ, 3/2λ, 5/2λ,……

정상파

1. 정상파

• 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 반대 방향으로 진행하다가 중첩할 때, 어느 방향으로도 진행하지 않는 것처럼 보이는 파동

2. 배와 마디

• 정상파의 진폭이 최대가 되는 곳을 배, 전혀 진동하지 않고 진폭이 0인 곳을 마디라고 함→정상파의 이웃하는 마디와 마디 또는 배와 배 사이의 거리는 반 파장임

3. 정상파의 속력, 진동수, 파장, 진폭

• 정상파의 속력, 진동수와 파장은 원래의 파동과 같으며, 최대 진폭은 원래 파동의 2배가 됨

4. 줄에서의 정상파

• 줄의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김

5. 관에서의 정상파

• 관의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김
• 양쪽 끝이 열린 관(개관)에서의 정상파 : 열린 곳은 배가 됨
• 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)에서의 정상파 : 닫힌 곳은 마디, 열린 곳은 배가 됨

공명

1. 공명

• 외부에서 가한 진동이 물체의 고유 진동수와 같을 때, 보강 간섭에 의해 진폭이 커지는 현상

2. 고유 진동수

• 현악기의 줄을 퉁기거나 관악기를 불 때 정상파가 만들어지는 특정한 진동수

3. 줄과 관에서 공명 조건

• 공명으로 정상파가 만들어지면 진폭이 커져서 원래의 소리보다 더 큰 소리를 들을 수 있음
• 양 끝이 고정된 줄에서 공명 조건 : 줄의 길이=소리의 반 파장의 정수배
• 양쪽 끝이 열린 관(개관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 반 파장의 정수배
• 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 1/4파장의 홀수배
• 악기
  
  
  1. 악기
  • 공명을 이용하여 듣기 좋은 일정한 음파를 만들어 내는 장치 →악기마다 독특한 정상파를 만듦
  
  
  2. 악기의 구조
  • 소리가 발생하는 부분(발음부)과 발생한 소리를 크게 하는 부분(공명부)으로 구성
  
  

  악기	원리	종류
  현악기	▶ 줄의 공명을 이용하는 악기 줄의 길이가 짧을수록 파장이 짧아지므로 진동수가 커짐 줄이 가늘수록 관성이 작으므로 진동수가 커짐 줄을 당기는 힘(또는 줄의 장력)이 클수록 복원력이 크게 작용하여 진동수가 커짐	기타, 바이올린, 피아노, 해금 등
  관악기	▶ 관 내부의 공기의 공명을 이용하는 악기 관의 길이가 짧을수록 공기 기둥의 길이가 짧아짐. 즉, 파장이 짧아지므로 진동수가 커짐	피리, 대금, 클라리넷, 플루트 등
  타악기	▶ 판의 공명을 이용하는 악기	북, 드럼, 장구 등

  
  
  3. 공명 장치
  • 악기의 원음과 공명하여 소리를 크게 하는 장치로, 원음의 파장과 공명할 수 있게 닫힌 관이나 열린 관 모양임
  • 예) 파이프 오르간의 파이프, 바이올린의 공명 상자, 해금의 공명통, 기타의 울림통 등
  
  
  
  
  
  소음 제거 장치
  
  
  1. 소음
  • 규칙적인 진동수의 조합인 음악과 달리 불규칙한 진동수의 소리들이 섞여 있어 불쾌하거나 시끄럽게 느끼는 소리
  
  
  2.소음 제거 장치
  • 소리의 상쇄 간섭을 이용하여 소음을 제거하는 장치
  • 소음의 파형을 분석하여 그 파형과 상쇄 간섭하도록 소리를 발생시켜 소음을 줄이거나 없앨 수 있음 →비행기의 엔진 소음이나 가전 제품의 소음, 헬리콥터나 전차 등의 기계 소음 제거에 이용할 수 있음
  
  
  
  
  
  음정과 음계
  
  
  1. 화음
  • 높이가 다른 두 개 이상의 음이 동시에 울려 조화롭게 들리는 것→잘 어울리는 음정은 두 음의 진동수가 가장 간단한 정수비인 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4 등을 이룸(피타고라스 음계)
  
  
  2. 음정
  • 서로 다른 두 음 사이의 간격으로, 진동수의 비로 나타낼 수 있음→두 음 사이의 진동수가 1 : 2인 음정 관계를 옥타브라고 함
  
  
  3. 음계
  • 어떤 기준음을 으뜸음으로 시작하여 한 옥타브 안에 일정한 음정으로 음을 차례로 늘어 놓은 것 동양 음악은 5음계, 서양 음악은 7음계를 기본으로 함
  
  
  4. 평균율
  • 440 Hz를 표준 진동수로 하여 1옥타브를 12개의 반음으로 균일하게 나눈 것→평균율에 따른 음계는 옥타브 사이에 들어가는 음계의 숫자가 12개이므로 12음계라고 함
  
  
  음계과 평균율
  
  
  
  
  
  • 12음계 : 평균율에 따른 한 옥타브 사이에 들어가는 음계는 12개임
  • 한 옥타브인 낮은 '도'와 높은 '도'의 진동수 차이는 2배임. 즉, 낮은 도의 진동수는 261.6 Hz이고 높은 '도'의 진동수는 523.3 Hz임
  • '도'와 '도#'의 진동수 차이는 약 1.059배이고, '도'와 '레'의 진동수 차이는 1.122배임
  • 도 : 미 : 솔 = 1 : 1.260 : 1.498 ≒ 4 : 5 : 6으로, 진동수가 간단한 정수비이므로 화음임
  • 도 : 미 : 파 = 1 : 1.260 : 1.335≒12 : 15 : 16으로, 진동수가 간단한 정수비가 아니므로 화음이 아님
  • 악기에서 현의 길이나 관의 길이는 각 음계의 진동수로부터 결정할 수 있음
  
  
  용어 TIP
  
  
• 복원력 : 평형 상태가 깨어졌을 때 다시 평형 상태로 되돌아가려는 방향으로 작용하는 힘
• 으뜸음 : 음계의 첫째 음, 음계의 기초가 되는 음으로 다장조는 '도'가 으뜸음이 되고, 사장조는 '솔'이, 바장조는 '파'가 으뜸음이 됨
• 기주 : 단면적이 일정한 가는 관 속의 공기 기둥