만유인력

만유인력과 행성의 운동

1. 행성 운동의 원동력

• 뉴턴은 달이 지구에서 멀어지지 않고 지구 주위를 도는 이유가 지구가 힘을 작용하기 때문이고, 그 힘은 바로 사과를 떨어지게 하는 힘인 만유인력(중력)이라고 생각하였다.
  

◇수평 방향으로 빠르게 던져진 물체

가정: 공기의 저항이 없는 상태에서 사과를 충분히 강하게 던졌다. 결과: 사과가 낙하하는 동안 지표면 역시 구부러져 있으므로 사과는 지표면에 닿지 않고 지구를 한 바퀴 돌아 원래 위치로 돌아온다. 즉, 사과가 원운동을 하게 된다. → 만약, 지구가 사과를 끌어당기는 힘이 달에까지 영향을 미친다면 달은 매우 빠르게던져진 사과와 같이 지구 주위를 회전하게 된다.

2. 만유인력 법칙

• 두 물체 사이에 작용하는 만유인력은 각 물체의 질량의곱에비례하고, 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다.

◇ 만유인력 법칙으로 케플러 법칙 설명하기

케플러의 제1법칙(타원 궤도 법칙) 증명 ① 일정한 시간 동안 A에서 B로 이동하는 행성에 다른 힘이 작용 하지 않는다면 관성 법칙에 의해 행성은 B에서 c로 이동한다. ② 행성이 B점에 이르렀을 때 만유인력이 순간적으로 작용한 다고 가정하면 행성은 B에서 C로 이동한다. ③ 이 과정을 반복하고 시간 간격을 점점 줄이면 타원 궤도가 그려진다. 케플러의 제2법칙(면적 속도 일정 법칙) 증명