원자의 에너지 준위

에너지 준위
(1) 보어의 양자 조건에 따르면 원자 내의 전자는 특정한 조건을 만독하는 궤도에서만 회전할 수 있고, 전자가 이 궤도를 따라 운동할 때에는 전자기파를 방출하지 않는다고 가정했다. 즉 전자의 궤도 반지름은 h/2πmv의 정수배로 나타낼 수 있다고 하였다. 이때 허용되는 궤도의 순서인 정수 n을 궤도의 양자수라고 한다.
(2) 에너지 양자화
전자가 특정 궤도에서만 존재하기 때문에 전자는 이에 따른 특정 에너지 값만을 갖게 된다. 이것을 에너지 양자화라고 한다. 전자의 궤도가 양자수에 따라 단계적으로 형성되듯이 에너지도 가장 낮은 에너지 상태에서부터 단계적으로 나열된다. 이를 에너지 준위라고 한다. 양자수 n=1인 가장 낮은 에너지 상태를 바닥 상태라고 하고 양자수 n이 1보다 큰 경우를 들뜬 상태라고 한다.

수소 원자의 궤도
수소 원자는 양성자 1개와 전자 1개로 구성되어 있다. 전자가 양성자 주위를 등속 원운동을 하고 있다고 생각하면 전자에 작용하는 구심력은 양성자와 전자 사이의 전기력과 같다. 따라서 구심력은
F=mv^2/r = ke^2/r^2
mv^2 = ke^2/r
이다.
보어의 양자 조건 2πrmv=nh을 적용하여 v를 소거하여 계산하면 양자수 n인 궤도의 반지름은

m(nh/2πmr_n)^2 = ke^2/r_n
r_n = n^2h^2/4π^2mke^2
이다.

수소 원자의 에너지 준위