전반사와 광통신

빛은 각 파장에 따라서 굴절되는 양이 다르다. 파장이 길수록 굴절이 적게 되며, 파장이 짧을수록 굴절이 많이 된다. 가시광선 영역에서는 파장이 긴 빨간색이 꺾이는 양보다 보라색이 꺾이는 양이 더 작다. 그래서 약 430~600 nm 사이의 파장을 갖는 빛이 골고루 섞인 백색광은 굴절을 하면서 각각의 파장에 따라 굴절되는 양이 달라지게 되는데 이를분산이라고 부른다. 분산은 아이작 뉴턴(Issac Newton)이 프리즘을 연구하면서 처음 발견했다. 아이작 뉴턴은 프리즘으로 백색광인 햇볕이 모든 빛을 포함하고 있어 이를 분해할 수 있으며, 분해된 빛을 다시 합치면 백색광이 됨을 실험으로 보였다.

분산의 대표적인 예는 무지개를 들 수 있다. 무지개의 빛깔은 매우 다양한데, 동양과 유럽/북미에서는 7가지 색이라고 보며, 그 밖의 지역에서는 4~10가지로 보는 곳도 있다. 이러한 차이는 각 문화권의 관습에 따른 것이다.

굴절되는 양에 대한 수식을 완성한 사람의 이름을 따서 스넬의 법칙(Snell's law)이라 부르고, 진공과 비교하여 굴절된 양에 대한 계산량을 (절대)굴절률이라고 부른다. 굴절률은 일반적으로 상수 또는 파장에 따른 함수 상태로 나타나며, 때때로 굴절률이 텐서의 형태를 보이는 물질도 존재한다.

임의의 두 지점 사이를 움직이는 광자는 이동시간이 가장 짧은 경로를 택해서 움직인다는 기본적인 공리가 있다. 이런 공리를 만든 사람의 이름을 따서 이 공리를 페르마의 원리라고 부른다. 페르마의 원리는 오랜 시간 동안 해석되지 않고 있다가 리처드 파인만(Richard P. Feynman)이 비로소 해석하였다. 리처드 파인만의 해석은 현재 양자전기역학(QED)으로 잘 알려져 있으며, 계속 발전하여 현재는 모든 자연현상을 기본적으로 설명하는 기본 원리로 여겨지고 있다.

전반사

전반사 현상

(1) 전반사 : 두 매질의 경계면에서 빛이 전부 반사되는 현상

① 임계각 : 빛이 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 진행할 때, 입사각을 서서히 증가시키면 굴절각이 90°가 되는 순간이 있다. 이 때의 입사각을 임계각이라고 한다.

  

② 전반사 : 입사각이 임계각보다 크면 빛은 굴절하지 않고 전부 반사되는데, 이를 전반사라고 한다.

③ 임계각 : 빛이 굴절률이 n인 매질에서 굴절률이 1인 공기중으로 임계각 ic로 입사하면 굴절각이 90°가 된다. 따라서 다음 관계가 성립된다.

  

④ 전반사 조건

- 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하여야 한다.

- 입사각이 임계각보다 커야 한다.

(2) 전반사의 이용

① 광섬유 - 내부의 굴절률이 큰 코어와 굴절률이 작은 바깥쪽의 클래드의 이중구조로 되어 있다. 코어에 입사한 빛이 코어와 클래드의 경계면에서 전부 반사하므로 에너지 손실 없이 정보를 멀리까지 보낼 수 있다.

② 전반사 프리즘 : 빛의 진행방향을 90°나 180° 바꾸는 쌍안경이나 사진기 등에 이용된다.

 

                                                                                                                                                                   

전자기파의 검출과 발생

헤르츠의 실험

헤르츠는 맥스웰이 예견한 전자기파를 확인하기 위해 오른쪽 그림과 같은 장치로 실험을 하였다. 유도 코일과 연결된 두 금속구 사이에 고전압을 걸어 방전을 시키면 전자가 가속 운동을 하면서 전자기파가 발생한다. 급속구에서 방전이 일어날 때마다 검출기에서도 방전이 일어난다.

금속구에서 발생한 전기 방전이 검출기에서도 발생한다는 것은 금속구에서 전자기파가 발생하여 검출기로 전파되었음을 말해준다.

전기 방전과 전자기파의 발생

오른쪽 그림과 같은 실험 장치에서 압전 소자를 누르면 굵은 구리 선 사이에서 고전압이 발생하여 전기 불꽃 방전이 일어난다.

전기 불꽃 방전이 일어날 때 전자는 가속 운동을 한다.

전자가 가속 운동을 하여 전자기파가 발생한다.

전자기파는 주변으로 퍼져 나가 원형 안테나에 도달한다.

안테나에 도달한 전자기파는 네온관에 고전압을 발생시켜 전기 방전을 일으킨다.

전기 불꽃 방전이 일어날때 전파가 발생하고, 안테나가 이 전파를 수신하면서 전류가 흐르게 되어 네온관에서 빛이 난다.

직선 도선에서 전자기파의 발생

전하의 운동과 전자기파의 발생

전하가 정지해 있을 때 : 시간에 따라 일정한 전기장이 발생한다.

전하가 일정한 속도로 운동할 때 : 시간에 따라 일정한 전기장과 자기장이 발생한다.

전하가 가속 운동을 할 때 : 변하는 전기장과 변하는 자기장이 동시에 발생한다. 전기장과 자기장이 함께 변하며 공간을 퍼져 나간다.

직선 도선에서 생기는 전기장과 자기장

전기장은 직선 도선을 따라 윗 방향으로 만들어진다.

전류는 윗 방향으로 흐르고 동시에 도선 주위에 동심원을 그리며 자기장이 만들어진다.

전자기파의 스펙트럼

전자기파 스펙트럼

헤르츠가 '빛'에 비하여 훨씬 긴 파장의 전자기파를 방전에 의해 인공적으로 만들 수 있게 되어 당시에 이미 알려졌던 '빛'들, 즉 가시광선, 자외선, 적외선과 더불어 전자기파의 영역은 매우 넓어지게 되었다.

전자기파는 이론적으로 주파수(진동수)를 0으로부터 무한대까지 가질 수 있지만 실제로 이들을 생성시키거나 측정하는 방법은 차이가 있다. 예를 들어 가시광선은 눈으로 관측할 수 있지만 그 영역을 벗어나면 거의 관측할 수 없게 된다. 이는가시광선만이 우리 눈의 세포에 자극을 가해줄 수 있는 생화학적 반응을 일으킬 수 있기 때문이다. 헤르츠의 원형 고리모양의 안테나는 방전에 의해 만들어진 전자기파를 측정하였지만 가시광선이나 적외선, 자외선 등에는 반응하지 않을 것이다.

곧이어 파장이 훨씬 짧은 X선(엑스선)이 뢴트겐에 의해 발견되었다. 이 X선은 빠르게 가속된 전자가 금속에 부딛혀서 갑자기 정지할 때, 전자의 가속운동에 의한 전자기파의 복사형태로 발생한다. 20세기 들어 방사성 동위원소의 붕괴과정에서 나오는 감마선은 핵의 천이에 의해 일어나서 파장이 X선의 범위보다 더 적고 진동수는 1020이상이다.

따라서 전자기파는 주파수에 따라 라디오파, 마이크로파, 적외선, 가시광선, 자외선, X선, 감마선 등으로 분류하고 이들을 넓은 의미에서 빛이라고 한다.

전자기파 스펙트럼_ 주파수와 파장을 눈금으로 하여 각각을 분류하고 있다. 왼쪽의 눈금은 주로 전자공학적인 회로를 통하여 발생되어 전파라고 부르기도 하는 라이오파와 마이크로파의 영역을 확대하여 보여주고 있다. 가시광선의 경우를 제외하고는 경계가 어디인지는 명확하게 정해지지는 않는다

광전 효과와 광센서

광센서

1. 광센서

• 광전 효과를 이용하여 빛의 양, 물체의 모양이나 상태, 움직임을 감지하는 장치로, 빛 신호를 전기 신호로 바꾸어 줌

①광다이오드

• p형 반도체와 n형 반도체의 접합 구조로 되어 있으며, p-n 접합부에 빛을 비추면 광전 효과에 의해 전류가 흐른다. 이때 흐르는 전류는 빛의 세기에 비례함

②광트랜지스터

• p-n 접합 다이오드에 p형이나 n형 반도체를 더 붙여 만든 것으로, p-n-p형과 n-p-n형이 있음. 광전 효과에 의해 빛을 쪼이면 전류가 흐름 빛을 쪼였을 때 전류가 증폭되어 발생하기 때문에 광다이오드에 비해 빛에 더 민감함

2. 이용

• 화재 탐지기, 자동문, 도난 경보기, 제품의 빛깔 검사, 화학 반응에 의한 색의 변화 측정 장치, 로봇의 장애물 인식 센서, 카메라의 CCD, 광마우스, 리모컨의 수신부, 빛의 세기 측정 장치, 영화 필름의 음성 신호 판독 등

태양 전지

1. 태양 전지

• p형 반도체와 n형 반도체를 사용하여 태양의 빛에너지를 전기 에너지로 전환하는 장치 →발광 다이오드(LED)와 유사한 구조를 가지나 작동 원리가 반대임

2. 원리

• 태양 전지에 빛을 쪼임 → 광전 효과에 의해 태양 전지 내부에 전자와 양공이 발생 → p-n 접합 내부에서 발생한 전기장에 의해 전자는 n형 반도체, 양공은 p형 반도체 쪽으로 이동 → 전자가 외부 전극을 따라 이동하면서 전류가 흐름

3. 이용

• 태양광 발전, 인공위성, 태양광 자동차, 전자계산기, 가로등, 무선 중계소 등

태양 전지와 발광 다이오드

구분	에너지 전환	구조	원리
태양 전지	빛에너지 ↓ 전기 에너지		태양 전지에 빛을 비추면 광전 효과에 의해 전류가 흐르게 됨
발광 다이오드	전기 에너지 ↓ 빛에너지		순방향 전압에 의해 전류가 흐를 때 띠틈에 해당하는 만큼의 에너지가 빛의 형태로 방출됨

식물의 광합성

1. 식물의 광합성

• 식물의 엽록체에서 빛을 이용하여 물과 이산화탄소를 포도당과 산소로 전환시키는 화학 반응임 →빛에너지를 화학 에너지로 저장함

2. 원리

• 엽록체 안 엽록소 분자 내의 전자가 빛에 의해 에너지를 얻어 들뜬 상태가 됨 → 들뜬 상태의 전자가 다른 분자로 이동하면서 에너지를 방출함 → 이 에너지로 포도당을 합성하는 데 필요한 고에너지 분자를 만듦
• 빛에서 에너지를 얻은 전자의 이동으로 에너지를 생성하므로, 광전 효과와 유사한 과정으로 볼 수 있음

소리와 악기

소리의 세기

     소리의 세기는 물체가 진동하는 폭(진폭)에

     의하여 정해지는데, 센(강한) 소리는 진폭이 크

     고, 약한 소리는 진폭이 작다.

     그리고 소리의 세기가 변하더라도 진동수는 달

     라지지 않으며, 소리의 세기 단위로는 ㏈(데시

     벨)을 사용한다.

  소리의 높이

    소리의 높낮이는 음원의 진동수에 의해 정해

    지며, 진동수가 많을수록 높은 소리가 나며, 적을

    수록 낮은 소리가 난다. 그리고 단위는 진동수와

    같은 단위인 Hz(헤르쯔)

악기의 종류에 따른 소리의 높낮이

              현악기 : 줄의 길이가 길고 무거울수록 낮은 소리가 난다.

                         예) 첼로는 바이올린보다 낮은 소리를 낸다.

              관악기 : 관의 길이가 길수록 낮은 소리를 낸다.

                         예) 바순은 피콜로보다 낮은 소리를 낸다.

              타악기 : 진동판이나 금속판이 길고 무거울수록 낮은 소리를 낸다.

                         예) 큰북은 작은북 보다 낮은 소리를 낸다.

       소리의 맵시(음색)

         - 소리의 맵시는 파형(파동의 모양)에 따라 구분된다.

         - 사람마다 소리가 다른 것은 소리의 맵시가 다르기 때문이다.

파동의 중첩과 독립성

1. 중첩 원리

• 중첩된 파동의 변위는 각 파동의 변위를 합한 것과 같음 y=y1+y2

2. 파동의 독립성

• 중첩된 후에 각각의 파동은 중첩되기 전 각 파동의 특성을 그대로 유지하면서 독립적으로 진행함

파동의 간섭

1. 파동의 간섭

• 두 개 또는 그 이상의 파동이 서로 중첩되어 진폭이 커지거나 작아지는 현상

2. 보강 간섭

• 각 파동의 마루(골)와 마루(골)가 중첩되어 합성파의 진폭이 커지는 간섭

3. 상쇄 간섭

• 각 파동의 마루(골)와 골(마루)이 중첩되어 합성파의 진폭이 작아지는 간섭

4. 파동의 간섭 조건

• 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 간섭을 일으킬 때, 두 파원으로부터의 거리 차(경로차)가 반 파장의 짝수배가 되는 곳에서는 보강 간섭, 반 파장의 홀수배가 되는 곳에서는 상쇄 간섭이 일어남

• 보강 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3, ……) →0, λ, 2λ, 3λ,……
• 상쇄 간섭 조건 : 경로차(Δ)=, (m=0, 1, 2, 3,……)→ 1/2λ, 3/2λ, 5/2λ,……

정상파

1. 정상파

• 진폭과 파장이 같은 두 파동이 서로 반대 방향으로 진행하다가 중첩할 때, 어느 방향으로도 진행하지 않는 것처럼 보이는 파동

2. 배와 마디

• 정상파의 진폭이 최대가 되는 곳을 배, 전혀 진동하지 않고 진폭이 0인 곳을 마디라고 함→정상파의 이웃하는 마디와 마디 또는 배와 배 사이의 거리는 반 파장임

3. 정상파의 속력, 진동수, 파장, 진폭

• 정상파의 속력, 진동수와 파장은 원래의 파동과 같으며, 최대 진폭은 원래 파동의 2배가 됨

4. 줄에서의 정상파

• 줄의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김

5. 관에서의 정상파

• 관의 양 끝에서 반사된 두 파동이 중첩되어 정상파가 생김
• 양쪽 끝이 열린 관(개관)에서의 정상파 : 열린 곳은 배가 됨
• 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)에서의 정상파 : 닫힌 곳은 마디, 열린 곳은 배가 됨

공명

1. 공명

• 외부에서 가한 진동이 물체의 고유 진동수와 같을 때, 보강 간섭에 의해 진폭이 커지는 현상

2. 고유 진동수

• 현악기의 줄을 퉁기거나 관악기를 불 때 정상파가 만들어지는 특정한 진동수

3. 줄과 관에서 공명 조건

• 공명으로 정상파가 만들어지면 진폭이 커져서 원래의 소리보다 더 큰 소리를 들을 수 있음
• 양 끝이 고정된 줄에서 공명 조건 : 줄의 길이=소리의 반 파장의 정수배
• 양쪽 끝이 열린 관(개관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 반 파장의 정수배
• 한쪽 끝이 닫힌 관(폐관)의 공명 조건 : 관의 길이=소리의 1/4파장의 홀수배
• 악기
  
  
  1. 악기
  • 공명을 이용하여 듣기 좋은 일정한 음파를 만들어 내는 장치 →악기마다 독특한 정상파를 만듦
  
  
  2. 악기의 구조
  • 소리가 발생하는 부분(발음부)과 발생한 소리를 크게 하는 부분(공명부)으로 구성
  
  

  악기	원리	종류
  현악기	▶ 줄의 공명을 이용하는 악기 줄의 길이가 짧을수록 파장이 짧아지므로 진동수가 커짐 줄이 가늘수록 관성이 작으므로 진동수가 커짐 줄을 당기는 힘(또는 줄의 장력)이 클수록 복원력이 크게 작용하여 진동수가 커짐	기타, 바이올린, 피아노, 해금 등
  관악기	▶ 관 내부의 공기의 공명을 이용하는 악기 관의 길이가 짧을수록 공기 기둥의 길이가 짧아짐. 즉, 파장이 짧아지므로 진동수가 커짐	피리, 대금, 클라리넷, 플루트 등
  타악기	▶ 판의 공명을 이용하는 악기	북, 드럼, 장구 등

  
  
  3. 공명 장치
  • 악기의 원음과 공명하여 소리를 크게 하는 장치로, 원음의 파장과 공명할 수 있게 닫힌 관이나 열린 관 모양임
  • 예) 파이프 오르간의 파이프, 바이올린의 공명 상자, 해금의 공명통, 기타의 울림통 등
  
  
  
  
  
  소음 제거 장치
  
  
  1. 소음
  • 규칙적인 진동수의 조합인 음악과 달리 불규칙한 진동수의 소리들이 섞여 있어 불쾌하거나 시끄럽게 느끼는 소리
  
  
  2.소음 제거 장치
  • 소리의 상쇄 간섭을 이용하여 소음을 제거하는 장치
  • 소음의 파형을 분석하여 그 파형과 상쇄 간섭하도록 소리를 발생시켜 소음을 줄이거나 없앨 수 있음 →비행기의 엔진 소음이나 가전 제품의 소음, 헬리콥터나 전차 등의 기계 소음 제거에 이용할 수 있음
  
  
  
  
  
  음정과 음계
  
  
  1. 화음
  • 높이가 다른 두 개 이상의 음이 동시에 울려 조화롭게 들리는 것→잘 어울리는 음정은 두 음의 진동수가 가장 간단한 정수비인 1 : 2, 2 : 3, 3 : 4 등을 이룸(피타고라스 음계)
  
  
  2. 음정
  • 서로 다른 두 음 사이의 간격으로, 진동수의 비로 나타낼 수 있음→두 음 사이의 진동수가 1 : 2인 음정 관계를 옥타브라고 함
  
  
  3. 음계
  • 어떤 기준음을 으뜸음으로 시작하여 한 옥타브 안에 일정한 음정으로 음을 차례로 늘어 놓은 것 동양 음악은 5음계, 서양 음악은 7음계를 기본으로 함
  
  
  4. 평균율
  • 440 Hz를 표준 진동수로 하여 1옥타브를 12개의 반음으로 균일하게 나눈 것→평균율에 따른 음계는 옥타브 사이에 들어가는 음계의 숫자가 12개이므로 12음계라고 함
  
  
  음계과 평균율
  
  
  
  
  
  • 12음계 : 평균율에 따른 한 옥타브 사이에 들어가는 음계는 12개임
  • 한 옥타브인 낮은 '도'와 높은 '도'의 진동수 차이는 2배임. 즉, 낮은 도의 진동수는 261.6 Hz이고 높은 '도'의 진동수는 523.3 Hz임
  • '도'와 '도#'의 진동수 차이는 약 1.059배이고, '도'와 '레'의 진동수 차이는 1.122배임
  • 도 : 미 : 솔 = 1 : 1.260 : 1.498 ≒ 4 : 5 : 6으로, 진동수가 간단한 정수비이므로 화음임
  • 도 : 미 : 파 = 1 : 1.260 : 1.335≒12 : 15 : 16으로, 진동수가 간단한 정수비가 아니므로 화음이 아님
  • 악기에서 현의 길이나 관의 길이는 각 음계의 진동수로부터 결정할 수 있음
  
  
  용어 TIP
  
  
• 복원력 : 평형 상태가 깨어졌을 때 다시 평형 상태로 되돌아가려는 방향으로 작용하는 힘
• 으뜸음 : 음계의 첫째 음, 음계의 기초가 되는 음으로 다장조는 '도'가 으뜸음이 되고, 사장조는 '솔'이, 바장조는 '파'가 으뜸음이 됨
• 기주 : 단면적이 일정한 가는 관 속의 공기 기둥