운동량과 충격량

운동량(p)

1. 운동량(p)

• 운동하는 물체가 운동하려는 정도를 나타내는 물리량으로, 크기와 방향을 가짐

2. 운동량의 크기

• 물체의 질량과 속도의 곱임

운동량=질량×속도,(단위: kg·m/s)

3. 운동량의 방향

• 속도의 방향과 운동량의 방향은 항상 같음

충격량(I)

1. 충격량(I)

• 물체가 받은 충격의 정도를 나타내는 물리량으로, 크기와 방향을 가짐

2. 충격량의 크기

• 물체에 작용한 힘과 힘이 작용한 시간의 곱임

충격량=힘×시간,(단위: N·s 또는 kg·m/s)

3. 충격량의 방향

• 힘의 방향(=가속도의 방향)과 같음

운동량과 충격량의 관계

• 물체가 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 같음. 즉, 질량 m인 물체가v0의 속도로 운동하다가 일정한 힘 F를 시간초 동안 받은 직후 물체의 속도가 v가 되었다면이고 양변에 힘을 받은 시간를 곱하면FΔt=m(v-v0)임. 따라서임 →충격량=운동량의 변화량=나중 운동량-처음 운동량

충격력

1. 충격력

• 물체가 충돌할 때 받는 힘

2. 충격력의 크기

• 단위 시간 동안의 운동량의 변화량과 같음

3. 충격량과 충돌 시간의 관계

• 충격량이 같을 때 충돌 시간이 길수록 충격력이 작아짐

운동량 보존 법칙

1. 운동량 보존 법칙

• 외력이 작용하지 않으면 물체들 간의 상호 작용(충돌, 분열, 융합)이 일어나기 전과 후의 운동량의 총합은 보존됨

2. 작용 반작용 법칙과 운동량 보존

• 그림과 같이 질량이m1, m2인 두 물체 A, B가 각각v1, v2의 속도로 운동하다가 충돌하여 각각의 속도가v1´, v2´가 되었다고 함

• 충돌 시 작용 반작용 법칙에 의해 A가 받는 힘과 B가 받는 힘은 크기가 같고 방향이 반대이며(-FAB=FAB) 두 물체가 힘을 받은 시간는 같으므로, A와 B가 받은 충격량도 같음→

• 두 식을 연립하면m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´이 성립함. 즉, 충돌 전 운동량의 합은 충돌 후 운동량의 합과 같음

운동량의 크기 비교

• A와 B는 질량은 같으나 B의 속력이 A보다 크므로 운동량도 B가 A보다 크고, A와 C는 속력은 같으나 C의 질량이 A보다 크므로 운동량도 C가 A보다 큼